在一些情况下，前车主购买的商业险可能可以迁移到现车主名下。具体取决于保险公司的政策和条件。如果保险公司允许这样的转移，现车主需要提供购车凭证、行驶证等证明身份的材料。

而在某些情况下，前车主和现车主的保险公司不一致，或者前车主的保单已经过期等，这时就不能转移保险了。因此，建议购车时及时购买自己的商业险以保障车辆和自身的安全。