刘姓分中山刘、彭城刘等是因为在中国古代，人们常以祖籍地或所属的国家来命名一个人的姓氏，这种现象在一些姓氏上表现得比较明显。其中，中山刘是源于今天的河北省中山县，而彭城刘则来源于今天的江苏省徐州市的彭城地区。这种以地名或其他因素为基础来命名姓氏的做法在古代中国是比较常见的。