办理货车通行证需要供货合同的情况因地区和具体要求而异。一般来说，如果没有供货合同，可以按照以下步骤尝试办理货车通行证：

了解当地政策：咨询当地交通运输管理部门或相关机构，了解具体的办理要求和流程。

准备材料：根据要求准备相关的申请材料，如车辆登记证、驾驶证、运输许可证等。

提交申请：将准备好的材料提交给相关部门进行审核。

等待审批：经过审核后，等待通知结果。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程可能会有所不同，建议提前了解当地的相关政策和要求。