如果公司在我辞职的那个月没有购买社保，我可以采取以下步骤进行投诉。

首先，我可以咨询劳动监察部门或劳动仲裁机构，了解相关法律法规和投诉程序。

然后，我可以收集证据，如工资单、离职证明等，证明公司没有购买社保。

接下来，我可以向劳动监察部门或劳动仲裁机构提交投诉申请，并提供相关证据。

最后，我需要配合调查，提供必要的信息和证词。通过这些步骤，我可以维护自己的权益，并促使公司履行社保购买的义务。