1. 登录厦门的社会保险网站：访问厦门市社会保险网站，通常是由厦门市社会保险局或类似机构管理的网站。
2. 注册或登录账户：如果你没有注册过账户，需要先进行注册。如果已经注册过账户，则可以直接登录。
3. 进入个人信息页面：一旦成功登录，进入个人信息页面。这里会列出你的个人基本信息，包括医保相关的信息。
4. 查看医保缴费记录：在个人信息页面中，寻找与医保缴费相关的选项或链接。一般会提供医保缴费记录的查询功能。
5. 查询医保缴费记录：在医保缴费记录查询页面，输入相应的个人信息，如身份证号码、姓名等。然后点击查询按钮。系统会显示你的医保缴费记录。
6. 分析医保缴费记录：查看医保缴费记录，你可以了解到你的医保是否连续。如果每个缴费周期都有缴费记录，并且没有缴费断档，那么你的医保应该是连续的。如果出现了缴费断档的情况，可能会影响医保的连续性。
如果在网站上无法查到相关信息，你也可以联系当地社保局或医保机构的客服，向他们咨询关于医保连续性的问题，并提供个人相关信息以便查询。