螺杆式空压机精密过滤器的连接顺序如下：

1. 螺杆空压机

2. 储气罐

3. P级初过滤器

4. U级过滤器

5. H级过滤器

6. 模芯吸附式干燥机

7. F级精密过滤器

其中，P级、U级、H级过滤器为前置过滤器，主要过滤压缩空气中的油分子、水分子以及大的固体颗粒和杂质，过滤效率。F级过滤器为后置过滤器，安装在吸附式干燥机的后端，主要过滤从干燥时压缩空气中的粉尘，过滤精度在0.01μ。

在安装时，要注意过滤器的顺序不能更换，并且建议使用耐高温精密过滤器，以防止在干燥机发生故障时导致精密过滤器破裂。