电信5元无忧卡没有合约期。该套餐是一种预付费服务，用户仅需在购买时支付5元，并预存一定的话费，即可使用该套餐的服务。用户可以按照自己的需求选择是否使用该服务，并且可以在任何时候停止使用。因为电信5元无忧卡是预付费服务，所以不存在合约期的说法，用户不需要承担任何违约责任。总之，电信5元无忧卡是一种灵活方便的通讯服务，用户完全可以根据自己的需求来选择使用或停止使用该服务。