供货商与饭店之间的欠款纠纷应遵循合同规定。如果合同条款中规定了供货日期和付款日期，并且饭店超过了付款日期仍未支付欠款，供货商可以在付款期满后立即起诉饭店。

如果合同没有规定日期，则应根据双方商定的交货和付款时间来确定欠款的期限。

在这种情况下，供货商可以等待合理的时间后再起诉饭店，但应该尽快采取行动以避免延误。