要快速而有效地背诵《八声甘州》，建议采取以下方法：

首先，了解歌词的整体结构，将其分成几个部分，并熟悉每个部分的歌词内容。

其次，重复练习每个部分，逐渐加大难度，直到能够背诵整首歌。在练习过程中，可以尝试分段背诵，每次背诵一定的内容，直到所有部分都熟练为止。同时，可以利用口诀、歇后语等方法帮助记忆。

最后，多听、多唱、多念，不断重复练习，直至能够熟练背诵《八声甘州》。