在涿郡之战中，黄巾贼首领程远志率领五万大军来犯涿郡，刘备与关羽、张飞等人迎战。

具体来看，这场战斗的过程如下：

1. **战前形势**：黄巾贼是东汉末年由张角领导的一场规模庞大的农民起义，其起义军头戴黄巾，因此被称为“黄巾贼”。涿郡之战是黄巾起义期间的一场战役，程远志作为黄巾贼的将领，带领大军进攻涿郡。

2. **战斗经过**：刘焉命令邹靖带领刘备、关羽、张飞三人，统领五百名士兵前往抵抗。刘备等人勇敢地迎战，他们在大兴山下与黄巾贼相遇。在战斗中，张飞挺丈八蛇矛出战，表现出色，最终帮助刘备一方取得了胜利。

3. **战后影响**：此战的胜利对于刘备等人的声誉有着重要的提升作用，也为刘备后来的崛起积累了宝贵的经验和人脉。同时，这场战斗也是黄巾起义逐渐被平定的一个缩影，标志着汉朝政府开始逐步恢复对国家的控制。

综上所述，涿郡之战是东汉末年众多战争中的一场，虽然规模不大，但对于当时的政治格局和历史进程产生了一定的影响。刘备等人的英勇表现，也为他们在后来的三国历史中赢得了声望和尊重。