根据贵安新区月亮湖的官方规定，不允许在湖边进行烧烤活动。因为烧烤会产生大量的烟尘和垃圾，对环境造成污染，同时也会对湖水和湖岸的生态环境造成破坏。为了保护月亮湖的生态环境，游客应该遵守相关规定，不进行烧烤等违规行为。