江都水厂属于江都区自来水有限责任公司。

因为根据江都区政府官网公示，江都区自来水有限责任公司是江都区城市供水行业的主管单位，江都水厂是该公司的下属单位，负责江都区的自来水供应和相关工作。

此外，江都水厂还承担有序发展城市建设，打造宜居、宜业、宜游的江都城市的责任任务。

除江都区外，各地的自来水公司也属于该地区的城市水务主管单位，负责该地区的自来水供应、水质监管、管线维护等工作。

因此，人们在使用自来水时需仔细查看所属自来水公司，遵循相关使用规定。