上海申请居住证的流程是：申领人携带本人身份证明、居住证明、近期相片向居住地公安派出所或受委托的管理服务机构申报居住登记，核对无误打印居住证申请表交申请人填写确认，居住地派出所或者社区服务机构签发、制证。