10岁到13岁的男孩初学自行车应该购买一辆适合他身高的单速自行车。这种自行车不仅操作简单，便于掌握，而且价格亲民，对于初学者来说比较实用。

此外，选择一款品质良好、材料牢固、安全可靠的自行车也非常重要，可以在学习过程中给孩子更好的保障。最后，建议购买时要注意购买一个合适的头盔，以确保孩子在学习过程中可以安全出行。总之，选择一款适合孩子年龄和身高的单速自行车是初学自行车的好选择。