如果车辆在租赁期间丢失，责任应该由租车人承担。租赁公司通常会要求租车人购买保险，以确保在这种情况下能够得到赔偿。如果租车人没有购买保险，那么他们将需要自己承担车辆的损失。在任何情况下，租车人都应该仔细阅读租赁合同，并了解他们的责任和义务。