根据不同的案件情况和警务资源，找到摔倒受伤者的时间会有所不同。一般情况下，报警后警方会安排相关人员尽快前往事发现场调查，并通过视频监控等方式收集证据，对案件进行进一步调查处理。同时，如果有目击者提供了关键线索，也会加快破案进程。因此，如果遇到类似情况，建议尽快拨打报警电话，配合警方进行相关处理，以便尽快找到肇事者并维护受害者的合法权益。