洗纹身的医生需要持有医疗执业证书因为纹身是一种医疗美容项目，涉及到皮肤深层清洁和处理，需要专业医生进行操作，具备相应的医学知识和技能，以及对皮肤健康的关注和保护措施。

此外，洗纹身的医生还需要了解纹身工艺和纹身材料，对可能产生的不良后果和处理方法有清晰的认知。

具备以上要求的医疗执业证书持有者才能合法从事洗纹身业务。