不可以。2千万的工程需要经过公开招标，遵循政府采购法和招投标法规定，进行公平竞争和公开透明的程序。承包商有资格参与投标，经项目招标公示，按照合同约定签订施工合同，才能开始施工。因此，2千万的工程不论在公共领域还是私人领域都需要进行竞标，不能未经公开程序擅自进行。