根据蚌埠市的相关规定，父母向子女过户房产需要交纳过户费、契税、房产证改名费、产权证费等各种费用，具体费用根据房屋的实际交易价格而定。

过户费通常为房屋交易价的1%左右，契税为房屋交易价的1.5%左右，房产证改名费和产权证费则按照当地的收费标准计算。因此，房产局父亲将房子过户给儿子的手续费需要根据实际交易价格来综合计算，具体费用可以咨询当地的房产交易中心或相关机构。