可以在厦门上高中的。根据相关法律规定，高中教育不属于义务教育阶段，因此学生可以根据自己的情况和学校的要求来选择是否在厦门就读高中。具体来说，非厦门户籍的学生如果满足以下条件，可以在厦门报名参加中考并报考普通高中：

具有厦门市初中学校正式学籍且在学籍所在校有三年完整学习经历；

考生在厦门就读初中期间，其父（母）在厦有合法稳定职业、合法稳定住所（含租赁）和在厦门市连续缴纳社会保险这三项条件都应已满五年。

对于不符合上述条件的其他非厦门市户籍考生，包括户籍和学籍均不在厦门市或学籍在厦门市但不符合报考普通高中条件的考生，报名参加厦门市中考时只能报考职业学校