孩子不上父亲的户口，但想证明与父亲的关系，可以通过亲子鉴定来实现。亲子鉴定是一种生物技术手段，通过检测两个人的基因序列，确定他们之间是否存在亲缘关系。如果要做亲子鉴定，建议寻找正规的、有资质的机构进行鉴定，以确保结果的准确性和合法性。

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