多元微分是数学中的一个重要概念，主要研究多个变量函数的微分性质。与一元微分相似，多元微分也关注函数在某一点的局部变化率，但这种变化率现在是一个向量或矩阵，称为梯度或雅可比矩阵。通过偏导数，可以描述函数在某个变量方向上的变化率，而梯度则给出了函数在所有变量方向上变化最快的方向和速率。此外，多元微分还涉及泰勒公式、极值问题等内容，为优化、几何、物理等多个领域提供了基础工具。掌握多元微分的基本概念，对于理解高维空间中的数学现象和解决实际问题具有重要意义。

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