非当地户口，不可以自己缴纳社保的，要缴的话，只能由单位或挂靠单位缴纳。

可以要求公司在天津为缴纳社保，长期在天津工作的话，医疗保险可办理异地就医手续，这样在天津指定的医院就医，医疗费用可回天津按规定报销。

或者，在户口地个人缴纳社保，费用由单位报销，个人档案不要一直放自己手里，可由户口地人才中心托管。

目前政策下，异地转移只有养老保险可以，并且是向户口地转，其他的社保是不能异地转移的。