灵活就业查询欠费的方法有：

前往当地社保局服务中心：携带身份证原件前往当地社保局服务中心，在窗口进行缴费记录查询，或使用自助查询机查询。

登录人力资源和社保局网上办事大厅：部分地区提供网上办事大厅服务，可登录查询个人社保缴费记录。

支付宝或微信查询：在支付宝或微信中，搜索相关城市服务，如“社保查询”或“城市服务”等功能，进入后可查询个人社保缴费记录。

电话查询：拨打当地社保局服务热线，根据语音提示进行操作，查询个人社保缴费记录。