平山到帽儿山的距离是视具体位置而定的。如果指的是河北省平山县到河北省怀来县的帽儿山，两地之间的距离约为80公里左右，需要经过G110国道或京藏高速公路。而如果指的是其他地方的帽儿山，距离也可能有所不同。总之，具体距离需要根据实际情况进行测算。