数学期望（也称为均值）作为概率论和数理统计中的一个重要概念，在计算中具有以下十种性质：

1. 线性性：若X和Y是两个随机变量，a和b是任意两个实数，则有：E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)。即数学期望有可加性和可乘性。

2. 非负性：对任何非负随机变量X而言，数学期望E(X)必定大于等于0。

3. 单调性：如果X是一个随机变量，且对于任何$X_1≤X_2$的情况，有$E(X_1)≤E(X_2)$。

4. 可加性：如果X和Y是两个互相独立的随机变量，则有：E(X+Y)=E(X) +E(Y)。

5. 常数乘法：如果X是一个随机变量，a是任意一个固定常数，则有：E(aX)=aE(X)。

6. 鞅性：如果S是一个固定时期的鞅，则有：E(S_T)=S_t。

7. 稳定性：如果X和Y都是随机变量,则有 E（X+Y）= E（X）+ E（Y）。

8. 传递性：如果X、Y是两个随机变量且X ≤Y， Z是另一随机变量，则有 E(X) ≤ E(Z) ≤ E(Y)。

9. 有限可加性：如果X1,X2,…,Xn是一些互相独立的随机变量，且E(Xi)存在，则有 E($\\sum_{i=1}^n X_i$)= $\\sum_{i=1}^nE(X_i)$。

10. 刻画方法：数学期望是在所有具有相同随机分布的函数中，使函数取值与分布概率乘积之和最大的函数值。