根据现有的法律规定，一个劳动者在同一时间内只能与一个用人单位签订一份正式的劳动合同或劳务合同。如果劳动者试图同时与其他用人单位建立劳动关系，那么用人单位有权解除劳动合同，并且可能不需要向劳动者支付经济补偿。因此，如果已经签订了一份劳务合同，通常情况下是不可以再签其他公司的，除非是签订非正式的兼职合同或者与原公司协商解除现有的劳务合同关系。

然而，有些情况下，劳动者可能可以签订多个劳务合同，但这通常涉及到非全日制工作或者兼职工作，而不是全日制的劳动合同3。在这种情况下，劳动者需要确保不违反任何合同中的条款，并且要遵守所有相关的法律规定。

总结来说，一个劳动者在签订了一份劳务合同后，通常不能再与另一家公司签订全日制的劳动合同。如果需要了解具体情况，建议咨询法律专业人士。