灵活就业人员可以去当地社保卡服务网点办理社保卡，一般是社保局或人社局的社保卡服务大厅。具体办理流程可能会因地区而异，一般需要带上个人有效身份证件、社保缴费证明以及其他相关证明材料，例如劳动合同、个人缴纳社保的证明等。

建议在办理前提前咨询当地社保局或人社局的相关规定，以确保顺利办理。