考上事业单位不可以随时辞职，不能单位还没有批准就自动离职，或者一声不吭就离开单位，这实在不是一个成年人的作为，一定走正常手续。自动离职，一旦你选择了自动离职，会有很多后果，接纳你的单位不能给你办社保关系。不能给你签订劳动合同。3 档案等手续，关系都无法办理，带来很大的不便。