运输鸽子需要的证件包括：

会员和禽流感疫苗注射证明：必须成为信鸽协会会员，并提供已注射禽流感疫苗的证明，注明鸽子发往的城市和数量1。

动物检疫证：携带信鸽协会出具的疫苗注射证明和兽药公司的购药发票，前往当地的动物检验检疫站办理此证1。

运输器械消毒证明：对于运输工具如航空箱或自制动物笼子，需要提供消毒证明2。

动物健康证和检疫证：这是为了确保动物的健康状况符合规定，并且已经完成了必要的检疫程序2。

身份证：在办理相关手续时需要出示本人的身份证件1。

此外，根据《中华人民共和国动物防疫法》，从事动物饲养、屠宰、经营、隔离、运输等活动的企业和个人，应当遵守相关的动物防疫法律规定，并承担相应的动物防疫责任3。因此，运输鸽子还涉及到动物防疫的相关工作和责任。