下雪天气，顾客在火锅店摔伤，责任归属需根据具体情况判断。若火锅店未尽到防滑措施，如未及时清理地面积雪、未设置警示标志等，导致顾客摔伤，则火锅店应承担相应责任。反之，若顾客自身疏忽大意，未注意防滑，也应承担一定责任。因此，双方应协商解决，或寻求法律途径明确责任划分。