不可以。社保里面就已经包括了养老保险，所以，员工的事业单位已经给员工缴纳了养老保险，按照规定，家里是不能再缴纳养老保险了，不可以同时缴纳，也不会得到双份的养老金。因此，社保和养老保险不可以同时交。