是的，直播间抽中的福袋大多由电商平台提供，通常会自动发货。一旦触发中奖条件，赠品被自动分配给相应用户，并通过系统自动发货到该用户指定的收货地址。

但如果福袋中的奖品需要用户提供额外信息或进行相关操作才能获得，则需要用户主动跟进完成后，才会发货。总体而言，电商平台会尽可能保证完整、及时地发放中奖福利。