如果农村宅基地没有子女继承，情况会依据宅基地上的房屋以及其他相关因素而有所不同。以下是详细的分析：

宅基地的使用权：

宅基地本身并不属于个人财产，而是属于集体经济组织所有。因此，宅基地的使用权不能被继承12。

宅基地的使用权基础是农民属于村集体成员。如果丧失了集体成员身份，原则上是不能取得宅基地的使用权的2。

房屋的继承：

尽管宅基地本身不能继承，但宅基地上的房屋可以作为个人财产被继承34。

房屋的继承遵循民法典关于继承的规定，如果没有遗嘱，首先由配偶、父母继承；如果没有配偶和父母，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承45。

继承后的权利和义务：

继承房屋后，继承人虽然获得了宅基地的使用权，但这种使用权是受限的。继承人不能对房屋进行翻建、扩建，只能进行维修加固，不能破坏房屋的主体结构3。

如果继承人户口迁出农村，将不能拥有土地继承权。这意味着，继承人需要保持农村户籍或在村集体内有相应的身份2。

特殊情况下的继承：

如果继承人放弃宅基地使用权，或者宅基地因自然灾害等原因灭失，宅基地使用权将消灭2。

在某些情况下，如过继子女或入嗣承祧，继承人可以通过特定的法律或家族安排来继承宅基地上的房屋和相应的使用权3。

综上所述，农村宅基地没有子女继承的情况下，可以通过继承宅基地上的房屋来间接获得宅基地的使用权。但是，这种使用权受到限制，且继承人的身份与宅基地的使用权紧密相关