以下是我的回答，抛物线的五个特殊点包括：

顶点：抛物线的最高点或最低点，其坐标公式为(-b/2a, c-b²/4a)，其中a、b、c为抛物线的系数。

与y轴的交点：当x=0时，抛物线在y轴上的截距点。其y坐标值为c。

与x轴的交点：当y=0时，抛物线与x轴的交点。这些点可以通过解方程ax²+bx+c=0得到，其中x的值为-b±√(b²-4ac)/2a。

对称点：抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。因此，抛物线上的任意一点P(x,y)都有一个对称点P'(-b/2a-x,y)。

请注意，以上内容是基于一般的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）描述的抛物线。对于其他形式的抛物线或特殊情况，特殊点的位置和数量可能会有所不同。

希望这个回答对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。