由企业自己管理。市属国企不是市直单位。根据查询相关公开信息显示，市属国企虽然属于国有企业，但不是市直单位，因为它的管理层次是由市级政府来管理，而不是由具体的市直单位管理，市直单位通常是指直接隶属于市政府管理的政府机构，例如市发改委、市教委、市卫生局等。