这个看是申请工伤事故还是申请民事损害赔偿。

一般来说劳务派遣人员的劳动关系是和派遣单位之间产生,所以工伤事故应当由派遣单位承担赔偿责任。如果申请民事损害赔偿,则根据在用工单位所发生的事情情节,以具体事故责任人和用工单位为责任主体申请赔偿。