自己家孩子把别人抓伤了应该首先带着孩子向对方道歉，并且承担相关的医疗费用。然后告诉孩子朋友之间发生问题的时候可以动口但是绝对不可以动手。不可以无缘无故的欺负和伤害别人，如果是这样一定会付出代价的。如果受到别人的欺负一定要及时的告诉老师或者是父母。