千鹤村正的下一把刀应该是"无鹤"。

1，从小说《天涯明月刀》中得知，千鹤村正的刀非常有名，而且每一次出手都深得江湖人士喜爱，而"无鹤"正好符合他一贯偏向于中规中矩的性格，同时还寓意着与鹤无关，更加正统和不可挑剔。

2，此外，千鹤村正出手定要有最佳的时机，而"无鹤"刀在比赛场合却不被人所喜爱，这也象征着千鹤村正需要在接下来的战斗中表现更为耐心和机智的特质，展现出自己与众不同的一面。

综上所述，我认为千鹤村正在下一个战斗活动中拿出"无鹤"的可能性非常大。