当羽绒服的袖子破了一条长条时，可以采取以下几种方法进行修补：

布贴：可以选择与羽绒服颜色或图案相匹配的布贴，将其贴在破损的位置，然后用熨斗加热使其牢固。这种方法简单易行，适合小面积的破损。

刺绣：如果破损面积较大或者想要更加美观的修补效果，可以考虑刺绣。将破损的位置用线绣上图案或文字，既能遮盖破损，又能增加羽绒服的个性。

补丁：可以选择与羽绒服颜色相近的布料，剪成合适的形状和大小，用缝纫机或手工缝制在破损位置。补丁的样式和颜色可以根据个人喜好和羽绒服的整体风格来选择。

专业修补：如果担心自己修补的效果不佳或者羽绒服价值较高，可以送到专业的修补店进行修补。专业的修补师傅会根据破损情况选择合适的修补方法，使修补效果更加自然和美观。

需要注意的是，无论采取哪种修补方法，都应该先对羽绒服进行清洗和晾干，确保修补效果和羽绒服的整洁度。此外，修补完成后，要避免过度拉扯和摩擦，以免再次破损。