首先，需要前往海南东方市公安交警部门官网进行车牌号摇号申请。在申请页面，输入个人信息、车辆信息和摇号期次等相关信息，完成申请并缴纳相关费用后即可参与摇号。摇号的规则是根据车产证号码的最后一位数字来排序，抽号的顺序为从小到大，最终获得摇号成功的车主可以前往相关部门完成车牌办理手续。需要注意的是，根据当地政策，每个人每期只能申请一次，若未被抽中需重新参与下一期摇号。