肇事逃逸是一种违法行为，属于交通肇事罪的一种，如果被查处，将面临相应的法律责任。对于事业单位的员工而言，肇事逃逸的行为不仅涉及到法律责任，还可能涉及到职业道德和工作纪律问题，因此可能会受到事业单位的纪律处分，甚至会被开除。

具体而言，对于事业单位的员工而言，肇事逃逸的行为涉及到以下几个方面：

1.法律责任：如果肇事逃逸的行为被查处，员工将面临相应的法律责任，包括罚款、拘留、甚至刑事责任等。

2.职业道德：肇事逃逸的行为不符合职业道德，会对员工的个人形象和单位形象造成负面影响。

3.工作纪律：肇事逃逸的行为也违反了工作纪律，对单位的正常工作秩序和公共安全造成不良影响。

因此，如果员工的肇事逃逸行为被查处并认定属实，可能会受到事业单位的纪律处分，包括警告、严重警告、记过、降职、辞退等。在严重情况下，员工还可能被开除。但是具体的处分措施要根据事实情况和单位规定进行具体判断。