连续两天往名下的4个银行卡中存入45000现金可能会引起银行的注意和调查。虽然每个人有权在自己的银行账户中自由储存资金，但如果存入的金额较大，银行可能会认为这是可疑活动并调查是否存在洗钱等违法行为。因此，在存款之前，建议与银行沟通并了解相关规定和要求，以避免不必要的麻烦。