三角函数用于设计桥架的原理基于以下几个关键概念：
三角形刚度：三角形是一种刚性结构，当受到外力时不易变形。
三角形几何：三角形的三个角总和等于 180 度，其中两个角的正切值和等于第三个角的正切值。
正弦定理和余弦定理：正弦定理和余弦定理可以用来确定三角形中边长和角之间的关系。
应用三角函数设计桥架：
1. 确定荷载：确定施加在桥架上的荷载（例如，重量、风荷载）。
2. 确定桥架形状：通常使用三角形桁架作为桥架的形状，因为它们具有刚性和强度。
3. 计算桁架尺寸：使用三角函数来计算桁架的长度、高度和角度，以满足荷载要求和几何限制。
4. 检查稳定性：确保桁架在荷载作用下仍然稳定，不会发生侧向或扭转变形。
举例：
假设我们设计一个 10 米跨度的三角形桁架桥架，荷载为 5000 磅。
使用正弦定理确定桁架高度：sin(30°) 10 m = x, x = 5 m
使用余弦定理确定桁架长度：cos(30°) 10 m + 5 m^2 = y^2, y = 12.25 m
检查稳定性：确保桁架足够刚性，不会在荷载作用下发生过大的变形。