根据提供的尺寸数据，这根方管的长度为6米，截面为44×4平方厘米，壁厚为12毫米。因此，我们可以使用下列公式计算出该方管的重量：

重量 = 截面积 × 长度 × 密度

其中，密度是钢材的密度，一般为7850千克/立方米。根据这个公式，这根方管的重量约为：44×4×0.0012×6×7850≈6.55吨。

因此，这根方管的重量约为6.55吨。需要注意的是，这个计算结果仅供参考，实际重量可能会因为材质、生产工艺等因素而略有差异。