要求加的数至少是1、4或7，才能使得257加上这个数变成3的倍数。因为3的倍数的特性是各位数字之和也是3的倍数，257的各位数字之和是14，需要再加上3的倍数才能变成另一个3的倍数。

假设加的数为x，那么257+x=3n， n为整数。可以推导出 x = 3n-257，且n应该至少为6，因为257加上至少6才能成为3的倍数，而6就是最小的3的倍数。而3n-257要想是3的倍数，n-3*86也必须是3的倍数，所以至少加6才能成为3的倍数。