根据最新的铁路运行情况，荆州至长沙的动车没有被停运。目前该线路的动车正常运营，旅客可以按照预定的时间前往车站乘坐。不过，由于疫情的影响，出行前建议了解相关防疫措施，做好个人防护。同时，可以关注12306官方网站或铁路部门官方微博等渠道，获取最新的运行情况和通知。