曲靖市麒麟区东山镇的杜鹃花的花期较长，主要开花季节通常从3月开始，持续到5月左右结束。以下是具体的花期信息：

盛花期：3月中旬至4月中旬，这是观赏杜鹃花的最佳时期12。

开花季节：春季是主要开花季节，一般从三月开始到五月左右结束5。夏季虽然是次要开花季节，但信息不够详细，无法提供具体时间范围。

综上所述，曲靖东山杜鹃花的花期主要持续到5月，而3月中旬到4月中旬是观赏杜鹃花的最佳时期。