苏州虎丘区人才公寓的申请条件需要具备以下几个方面：

一是符合当地人才引进政策的要求；

二是拥有合法身份和稳定工作收入；

三是无不良信用记录和违法犯罪记录；

四是符合公寓房屋面积、户型和使用规定。同时，由于人才公寓数量有限，申请人还需要通过评分等综合考核方式来确定最终入住资格。