停催延期可以通过书面申请或者电话联系相关部门进行办理。首先，需要准备好详细的个人信息和相关证明材料，例如身份证、合同、收入证明等。

然后，可以书面向相关部门提交申请信件，说明停催延期的原因，并附上相关证明材料。或者直接致电相关部门进行咨询和申请办理。在申请过程中，要态度诚恳、认真沟通，尊重相关部门的工作流程和规定，以便顺利办理停催延期手续。